[فيلم وثائقي] البعد الرابع

حينما تتأمل عزيزي القارئ في جميع اﻷجسام التي تحيط بك ، فأنك بدون شك ستلاحظ ان معظمها يبدو لديه ثلاثة ابعاد و هي طوله وعرضه وارتفاعه ، و لكن هل توجد اجسام باربعة ابعاد ؟ هل يمكن ان نتخيلها  ؟ و ماذا ستبدو لنا بتلك اﻷجسام  نحن اهل العالم ثلاثي اﻷبعاد ؟ 
في الرياضيات البعد الرابع هو مفهوم  مجرد للفضاء رباعي اﻷبعاد اي فضاء جميع نقاطه لها اربعة احداثيات ، و هذا المصطلح يمكن اسقاطه علي الفيزياء بأعتبار الزمن هو البعد الرابع  بحيث ان الجسم في لحظة معينة سيتغير شكله مع اللحظة التالية وهو مفهوم تطرق له انشتاين في نظريته النسبية.

اسقاط ثلاثي اﻷبعاد للجسم رباعي اﻷبعاد (ويكبيديا)

أما تخيله فهو امر في غاية الصعوبة بل يكاد يكون مستحيلا  و اليكم هذا المثال من الويكيبديا :

باعتبار ان القطعة المستقيمة عبارة عن مجموعة نقاط مصفوفة على بعد واحد. فأن الأجسام الثنائية الأبعاد كالمثلث والمربع والدائرة تتألف من مجموعة قطع مستقيمة وكل هذه الأجسام تعيش في عالم ثنائي الأبعاد وترى بعضها البعض كخطوط مستقيمة. فهي تألف البعد السيني والصادي وتبرمج عقلها على أن الكون مؤلف من بعدين فقط. وتستطيع التحرك يميناً ويساراً, وشمالاً وجنوباً. لكنها لا تستطيع أن تتحرك, ولا أن تتخيل, الاتجاه الأعلى والأسفل. فتذهب للمدرسة ويشرح له مدرس الهندسة الرياضية, وهو أيضا جسم ثنائي الأبعاد, عن المستقيمات والمتجهات والأجسام ذات البعدين < س، ص > فتألف المادة وتبدع فيها. لكن إذا وصلوا في مادة الهندسة الرياضية إلى المتجه ذي الثلاثة أبعاد < س, ص, ع > فإنه لا يستطيع أن يتخيله ولا يستطيع أن يراه, رغم كونه موجودا. ولا يسعه تخيل الأجسام ذات الثلاثة أبعاد مثل المكعبات والأهرام والكرات, ولا يستطيع أن يراها. والمكعبات والأهرام والكرات عبارة عن أجسام تتكون من عدة شرائح ثنائية الأبعاد.وإذا زار الجسم الثلاثي الأبعاد العالم الثنائي الأبعاد, فإن الأجسام ثنائية الأبعاد لا تستطيع أن تراه ولا حتى أن تتخيله. وإذا مر جسم ثلاثي أبعاد واخترق المستوي الذي يعيشون فيه فإنهم فقط سيرون شريحة واحدة فقط من الشرائح المكونة له وهي انعكاس الجسم ثلاثي الأبعاد على العالم ثنائي الأبعاد وهذا الانعكاس ثنائي الأبعاد أيضاوتراه الأجسام الأخرى كخط مستقيم.
والشيء نفسه ينطبق علينا, نحن أجسام مكونة من ثلاثة أبعاد ونألف الأبعاد الثلاثة السينية والصادية والعينية. ونرى انعكاسات الأجسام الثلاثية الأبعاد والتي هي ثنائية أبعاد. ولكننا لا نألف بعداً رابعاً. ولا نستطيع أن نتخيل الأجسام ذات الأربعة أبعاد لكننا نستطيع أن نرى انعكاسها على عالمنا الثلاثي الأبعاد. وكما أن العالم الثلاثي الأبعاد عبارة عن مجموعة عوالم ثنائية الأبعاد (مستويات) متراصة فوق بعضها البعض, فإن العالم الرباعي الأبعاد عبارة عن مجموعة عوالم ثلاثية الأبعاد فوق وجنب وخلف بعضها البعض. وهذه أشكال انعكاسات جسيم الرباعي الأبعاد في العالم ثلاثي الأبعاد.  

و من اجل فهم أعمق للبعد الرابع و لعدة مفاهيم رياضية اخري ادعوكم الي مشاهدة الفلم الوثائقي  "ابعاد , نزهة رياضية"
إنتاج فرنسي لسنة 2008  و الذي حاز على عدة جوائز مثل جائزة d'alambert 2010. و قد ترجم للغات كثيرة منها
الألمانية، الإنجليزية، العربية، الإسبانية، الفرنسية، الإيطالية، اليبانية والروسية و هو  فيلم موجه إلى كل جمهور
 ويتكون من تسعة أجزاء ، وساعتان من الرياضيات الجميلة المبسطة ، للاكتشاف التدريجي للبعد الرابع.

و يمكنكم مشاهدة أو تحميل الفلم باللغة العربية من موقع الفلم الرسمي http://www.dimensions-math.org/

كل ماعليكم فعله هو اختيار اللغة العربية ثم بعد ذلك تحديد ما اذا كنت ستشاهدون الفلم او تحملونه الي اجهزتكم.

كما يعتبر من اجمل اﻷفلام التي انتجت عن الرياضيات لما يحويه من سهولة اللفظ و تبسيط الفكرة و الطرح المتميز و هي أمور تجعل منه فلم لا غني عنه ﻷي عاشق للرياضيات والهندسة و للبعد الرابع تحديدا.