جميل جدا مثل π

في قطرات الندي و بين حركات الجفون في اﻷمواج وفي التذبذبات علي سطح الماء ، في الجينوم البشري و في اعماق الكون....
هناك عدد يفهمه كل ذلك الجمال و يترجم لنا كل تلك العجائب
 لكننا لا نستطيع فهم اغوار غموضه
 ولا فك جميع اﻷلغاز التي تحيط به انه  π .....
هذه  تدوينة عن النسبة التابتة  π وعلاقتها بالجمال وبالعلوم وبالرياضيات
  سنتحدث فيها باذن الله عن  π  ماهيته ، تاريخه ، جماله 








π  بالتعريف هو حاصل قسمة محيط الدائرة علي  قطرها و هو ثابت رياضي يرمز له برمز بـ π ﻷنه هو الحرف اﻷول من الكلمة 
اليونانية περίμετρος والتي تعني محيط شكل هندسي ما،
وقد عرف منذ ما يزيد علي 4000  عام عند البابليون و المصريون القدامي وفي بلاد الصين والهند و لكن  اول دراسة علمية جادة له كانت من طرف العالم اليوناني ارخميدس حوالي 200 عام قبل الميلاد  في كتابه "On the Measurement of the Circle" اول من اعطي تقريبه الي رقمين ما بعد الفاصلة  و  ذلك بوضع  متعدد اﻷضلاع  في دائرة و من ثم حساب محيط متعدد اﻷضلاع وتقريب محيط الدائرة له انظر الشكل 1

تقريب π  بحساب محيط متعدد اﻷضلاعالمصدر:ويكيبديا 

لم يكن ارخميدس في ذلك الوقت  يرمز له ب π بل كان يدعوه فقط بـ "محيط الدائرة الي قطرها " و يستمر الوضع  حتي القرن السابع عشر 
حين وضعت  علاقة لتقريب π من طرف العالم اﻷلماني Ludolphian ومن ثم يسمي π بــ ثابت Ludolphian و نجح بتقريبه الي 35 رقم
 ما بعد الفاصلة  ، اما اول من استخدم الرمز π فهو عالم الرياضيات والفيلسوف البريطاني  William Jones في العام 1706 في كتابه “A New Introduction to the Mathematics.”
  قبل ان يقرأ Leonhard Euler  الكتاب عام 1737 ويستمر في استخدام الرمز ليصبح اليوم الرمز المعتمد لتمثيل النسبة الثابتة 




π هو عدد غيرنسبي مما يعني انه لا يمكن كتابته علي شكل كسر مقامه وبسطه اعداد طبيعية و لكن يمكن فقط تقريبه باستخدام الكتابة
 العشرية له هذه الكتابة تثير للحد اﻷن عجائب هذا العدد ولا يعرف الرياضيون مما يوجد فيها لكنهم يتنافسون للمواصلة استكشافها اخر 
رقم  حطم في هذا المجال كان من طرف المبرمج الفرنسي   Fabrice Bellard  باكثر من 2700 بليون رقم ما بعد الفاصلة (1)
كما لا يمكن انشائه هندسيا ( مثل جذر 2 مثلا ) باستخدام خط مستقيم فهو  transcendenal شئ غامض تماما
 كما يقول الفيلسوف اليهودي موسى بن ميمون 

ينبغي ان نعرف ان نسبة محيط الدائرة الي قطرها ليس معروفا ولا يمكن حسابه بدقة ابدا وهذا ليس لقصور معرفتنا له أو اهمالنا

 لشئ  يتعلق بدراسته ، ولكن ﻷنه مجهول من طبيعته و اكتشاف لا يدرك ابدا

احيانا تجري المسابقات الرياضية في حفظ ارقام العدد وهذه اﻷرقام اﻷولي منه :

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491298336733624406566430860213949463952247371907021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271452635608277857713427577896091

من عجائب كتابته ان العدد المميز 0123456789 ظهر 6 مرات في الـ 50 بليون رقم اﻷولي من الكتابة العشرية للعدد π
بنما ظهر العدد 0987654321  خمس مرات في كتابته.....  


π يوجد في كل العلوم تقريبا و في كل القوانين اﻷساسية التي تحكم الكون من قانون التجاذب العام الي قانون اﻷرتياب هايزنبرغ الذي يحدد

مقدار اﻷرتياب عند حساب موقع جزيئ ما الي الثابث الكسمولوجي مرور باشهر ثوابت التي تحكم الكون....

  π واضح في كل شئ من حولنا من قرص القمر المدور الي شكل الشمس في رابعة النهار يختفي هنا  هناك من تقابل DNA الجينوم البشري

الي موجات الصوتية التي تدغدغ آذاننا كل حين و تلك  الكهرومغناطيسية التي تأمن اتصالاتنا في صمت ....

π يختزل الرياضيات بجمالها اللامحدود بغموضها و بطلاسمها التي لا تقبل الحل ولكنها تقبل التطبيق فقط...

ملاحظة : كتبت هذه التدوينة بمناسبة اليوم العالمي لتخليد π

 راجع هذه التدوينة   لمعرفة المزيد 

مراجع هذه التدوينة :

___________________________________________________________________________

Richard Preston , "THE MOUNTAINS OF PI" , The New Yorker  , 1929

As Easy As π", Joel Chan, University of Toronto , 2000"

"Jonathan M. Borwein, "The Life of Pi: From Archimedes to Eniac and Beyond

  Mathematics in Culture, 2007