10 في أستكشاف اﻷعداد اﻷولية : حدسية ريمان و السؤال اﻷبرز في الرياضيات

برنارد ريمان

لك كل انسان منا موهبة خاصة يبدع فيها بحق ! ولديك أنت كذلك عزيزى موهبة بالتأكيد ، ولهذه الموهبة نشوة عظمى تنتابك حين تكون في تستعرض أقصى حالاتك ابداعك ، فكيف شعورك في هذه اللحظة بالضبط ؟ أعنى كيف شعورك وانت تلقى أجمل قصائدك أو أروع كتاباتك ، ذلك الشعور بالضبط هو ما ينتاب عشاق الرياضيات حين يتحدثون عن اﻷعداد اﻷولية !
وانت تقرأ كلمات هذه التدوينة أو ترسل بريد ألكترونيا أو تدخل إلى حسابك فى الفيسبوك أو توتير أو تتلقى مكالمة هاتفيا تستخدم اﻷعداد اﻷولية في كل ذلك !
اﻷعداد اﻷولية هى أساس عالم التشفير الذى يمكننا اليوم من التواصل بكل أمان ، لها الفضل في حماية ثورتنا التكنلوجية هذه وجعلها آمنة ! أهلا بك مرة أخرى في تدوينة عن اﻷعداد اﻷولية ..

تعريف أولى للأعداد الاولية : 

اﻷعداد اﻷولية ببساطة هي كل عدد طبيعي لا يقبل القسمة إلا على نفسه أو الواحد.
اﻷعداد 13 و 17 هي أعداد أولية أمام الأعدد 15 أو 24 فهم أعداد مركبة فالعدد 15=5*3 فهو مكون من جداء العددين اﻷولين 3 و 5 و العدد 24 مكزن من جداء اﻷعداد 3 و 2 : 24=3*2*2*2 .
في الرياضيات كل عدد طبيعي هو إما عدد أولى أو عدد مكون من جداء أعداد اولية ،
تبدأ لائحة اﻷعداد اﻷولية اللانهائية  2 ، 3 ، 5 ، 7 ، 11 ، 13 ، 17 ، 19 ، 23  ، 29 ، 31 ، ......
إن أهمية الاعداد اﻷولية تأتى من كونها اللبنات اﻷساسية التي تبنى بها كل اﻷعداد الطبيعية ، وكل عدد طبيعى إما ان يكون أوليا أو جداء أعداد اولية معا  ، و تماما مثل كون كل  جسم في كوننا الشاسع  يتكون من ذرات العناصر المكونة للجدول الدوري  ، ولائحة اﻷعداد اﻷولية هى الجدول الدوري للرياضيات. اﻷعداد 2 ، 3 ، 5 هي الهيدروجين ، الهيليوم ـ و اللتيوم في مختبر الرياضيات..
والتحكم في هذه اللبن اﻷساسية للصرح الرياضيات العظيمة يسمح لنا بفهم اعمق للهذا الصرح الغامض العظيم.
كيف هي هذه الأعداد ؟ ما شكل توزيعها ؟ هل من علاقة رياضية تمكننا من إيجاد حميع اﻷعداد الأولية أقل من عدد معين ؟ هل من علاقة تعطينا اعداد اولية دائما ..؟ لحد اﻵن تعتبر هذه اﻷسئلة الأكثر صعوبة أمام المعرفة البشرية و تبقي في معظمها دون قدرتنا حتى بعد قرون من الدراسة المتوصلة من طرف اﻵلاف من العلماء و المئات من مراكز البحث عبر العالم.

ريمان و ورقة البحث العلمي : 

في أغشت من عام 1859 م ، و بعيد انتخابه عضو في أكاديمية العلوم ببرلين رغم أن عمره لم يتجاوز 32 عاما ، قدم الشاب الصاعد :  برنارد ريمان ورقة بحثية تحت عنوان "Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse"

مقال برنارد ريمان حول
 عدد الأعداد الأولية الأصغر من عدد ما.

او " حول عدد اﻷعداد اﻷولية اﻷصغر من عدد ما" ،تسائل رايمان في الورقة البحثية عن العدد اﻷجمالي ﻷعداد اﻷولية اﻷصغر من عدد معطي : مثلا كم يوجد من عدد أولى أقل من 10 مثلا ؟ الجواب سيكون 4 أعداد أولية و هذه اﻷعداد هي 2 ، 3 ، 5 ، 7 ..ماذا عن 20 ؟ عن 100 ؟ عن مليون ؟ عن خمسة ملايين ؟ عن مليار ؟
أستعمل ريمان للبحث عن عدد اﻷعداد الأولية اليعض من أكثر القوانين الرياضية تقدما ، و وضع تساؤلا حول صحة حدسية ، سيبقى التسائل اﻷبرز في الرياضيات طوال القرنين القادمين وحتي يومنا هذا ؟
بقى تساؤل رايمان بلا جواب حتى يومنا هذا رغم كل الجهود المبذولة لحله و رغم أن كل كبار علماء الرياضيات حاولوا عبثا حل هذا التساؤل : إثابته او نفيه ، .. لقد قاومت حدسية ريمان جميع الحلول الممكنة لتبقى أكبر استشكال في تاريخ الرياضيات حتى يومنا هذا.

حدسية ريمان : 

فى الرياضيات ، نطلق إسم حدسية على افتراض نعتقد بصحته لكننا لم نستطع أن نثبت صحته كما أنا لا نمتلك دليلا أو مثالا يفنده ، حدسية ريمان تقول :

الجزء الحقيقي من الجذور غير البديهية لدالة زيتا  هو 1/2.

لكن ماهي دالة زيتا ، دالة زيتا هي دالة يمكن تعريف يمكن تعريفها كالتالي :

حيث s هو عدد تخيلي و دالة زيتا لريمان معرفة كامتداد تحليلي للدالة المعرفة بالمتسلسلة السابقة الذكر عندما يكون σ > 1.

و ﻷن هذه الحدسية تحتوي على اﻷعداد التخيلية والسلاسل الا متناهة فانها قد لا تكون في متناول العامة أو من ليست لديه معرفة متقدمة ( المستوي الجامعي ) .

في البحث عن جواب : 

منذ أن وضع ريمان ورقة بحثه العلمي فقد شكلت الى اﻷبد تغيرات هائلة في الرياضيات بسبب تحديها للحل طوال أكثر من قرنين أو يزيد ، أقيمت الندوات و ووضعت الجوائز و عملت اﻷبحاث على اثبات أو رفض هذه الحدسية دون جدوي ..
جتى اﻵن حتى اليوم، لم يخرج برهان على صدق فرضية ريمان. أحد التحديات السبع التي أعلن عنها معهد كليه في وجه العالم منذ عام 2000 مقابل مليون دولار أمريكي لمن يقدم برهاناً على صدق فرضية ريمان التي بقيت أعجوبة عبقرية طيلة 150 عاماً وتعتبر من أعقد المسائل المفتوحة في الرياضيات التي لم تلق حلا حتى الآن.

في مشروع http://zetagrid.net كثر من 5000 متطوع يعملون علي حل هذه المشكلة و بفضل حساباتهم تم التحقق من أول 100 مليار من الأصفار غير بديهية  يكون جزئها الحقيقيي= 1/2. وبالتالي، فإن فرضية ريمان صحيح على الأقل لجميع اﻷعداد ر حيث
| ر | <29،538،618،432.236.  

وقد نظم المعهد الأمريكي للرياضيات ثلاثة مؤتمرات واسعة النطاق (1996، 1998، و 2002)، وحضره باحثون من جميع أنحاء العالم للبحث حول اثبات أو نفى حدسية ريمان دون أن نفضى في النهاية للجواب أكيد.هناك أسطورة الألمانية حول فريدريك بربروسا، إمبراطور الألماني محبوب كان من الذين لقوا حتفهم خلال الحملة الصليبية الثالثة. وتقول الأسطورة أنه لا يزال على قيد الحياة، نائما في كهف في جبال Kyffhauser. و انه لن يستيقظ إلا عند حاجة ألمانيا له.

ديفد هيلبرت
عالم لرياضيات ألماني شهير

شخص ما طرح سؤالا  هلبرت عالم الرياضيات الشهير قائلا ، "لو بعث بربروسا لك ، بعد خمسمائة سنة، ماذا كنت ستطلب منه ؟ " فكان رد هيلبرت : "أود أن أطلب  ، هل نستطيع أن نثبت أو ننفي فرضية ريمان ؟ "'

مراجع : 

جائزة مليون دولار علي حل حدسية ريمان من معهد كلاي للرياضيات 

مسائل الرياضيات المفتوحة بلا حلٍّ

فرضية ريمان

تابع القراءة

0 الأعداد الطبيعية ، سنودن و إختراق العالم ..

أهلا بكم في تدوينة هذا اﻷسبوع ...

اﻷعداد الطبيعية :

واحد ، إثنان ، ثلاثة ...
هكذا بدأت الرياضيات ..

النظام العشري الهيرغلوفي
المصدر : ويكيبديا

وهكذا ينبغى أن يبدأ التدوين عنها ، وعلى اﻷرجح هكذا أيضا بدأ معك عزيزى القارئ في مراحل تعليمك فى الصغر.
فإذا كانت هناك فكرة رياضية بمنتهى البساطة و منتهي العالمية فهى فكرة العد..
اﻷول ، الثانى ، الثالث
تستخدم مجموعة اﻷعداد الطبيعية وهو ما نطلقه على اﻷعداد : 1 ، 2 ، 3 ... و هلم جرى ، في العد و الترتيب فتخبرنا بالكمية و الترتيب أيضا..
و نحن متأكدين أنها نشأت مع اﻷنسان منذ وجوده اﻷول على هذه اﻷرض ، في حين تشير اﻵثار إلا أن اﻷنسان كان يستخدم العد منذ 30.000 سنة خلت..
تعبتر اﻷعداد الطبيعية اﻷساس للرياضيات اﻷولية إضافة ﻷشكال ،
 كما تعبر رغم بساطتها ومباشرتها وسهولة التعامل معها في غاية التعقيد و الغموض.. لا شئ في الرياضيات أكثر بساطة أو جمال من العداد الطبيعية و لا شئ أكثر عمقا و لا أغمض لغزا و أصعب من المسائل واﻷسئلة التي تطرح في مجال اﻷعداد الطبيعية.

اﻷعداد الطبيعية و لبوبلد كرونكر

نبدأ مع اﻷعداد بعملية جمعها و الجمع هو إضافة عدد على آخر ، تفاحة وتفاحة يعطينا تفاحتيتن ، فالجمع هو العملية الطبيعية في اﻷعداد الطبيعية ، أعني أن اﻷعداد الطبيعية ولدت لكي تجمع أو جمعت فولد ت ، فالعدد 2 نحصل عليه بإضافة 1 الي نفسه و العدد ثلاثة نحصل عليه بإضافة واحد على إثنين .. إلخ
العملية الثانية هي الضرب و الضرب هو أن جمع العدد اﻷول مع الثاني مقدار العدد الثانى من المرات ، فمثلا 3*5=15 أي ان ثلاث خمس مرات تساوى خمسة  عشر ،
عادة نقتصر في اﻷعداد الطبيعية على هذه العمليات البسيطة لكن مع بزوغ القرن العشرين و توسع الرياضيات و إنتشارها بزع علم جديد و فرع متكامل هو أكثر فروع الرياضيات ألقا و جمالا و حيرة هو ما بات يعرف لاحقا بـ : "نظرية الأعداد"..

اﻷعداد اﻷولية و أختراق العالم:

في البداية دعونا نتعرف على بعض من المفاهيم الرياضية الاولية في عالم اﻷعداد الطبيعية ،

كل بكسل أسود يمثل عدد أولى بينما
 البكسلات البيضاء تمثل اﻷعداد المركبة
المصدر : http://photosecrets.net/

العدد الأولي و العدد المركب : نعني بعدد أولى كل عدد طبيعي لا يقبل القيمة إلا علي نفسه أو 1 ، مثل العدد 7 : لا يقبل القسمة علي اي عدد أصغر منه بإستثناء  العدد 1 ، في حين العدد 15 يقبل لبقسمة على عددين هما 5 و 3 لذلك نقول أن العدد 15 هو عدد مركب في حين أن الأعداد 3 ، 5 ، و 7 هي أعداد أولية..
مبرهنة إقليدس : 
هناك ما لانهاية من اﻷعداد اﻷولية ..

البرهان:
 لنفترض أن اﻷعداد اﻷولية منتهية و لتكن ن1 ، ن2 ، ن3 ، ن4 ... حتي ن_ن لائحة هذه اﻷعداد : اذن العدد ن1*ن2*ن3*ن4*...*ن_ن+1 هو عدد أولى ( ﻷنه لا يقبل القسمة على أي من اﻷعداد السابقة ) غير موجود في هذه اللائحة ، اذن فهناك تناقض و بالتلى فاﻷعداد اﻷولية غير منتهية.

النظرية اﻷساسية للحسابيات : أن اي عدد طبيعي مركب يمكن كتابته علي شكل جداء أعداد أولية بطريقة واحدة . تسمي هذه الكتابة تفكيك العدد إلي جداء اﻷعداد اﻷولية..

وعليه فمجموعة اﻷعداد الطبيعية تتكون من اعداد أولية و أعداد مركبة ( من اﻷعداد الأولية ) ، و لائحةة اﻷعداد اﻷولية تبدأ بـ : 2 ، 3 ، 5، 7، 11 ، 13، 17 ، 19،...
اذن ماذا عن توزيع هذه اﻷعداد ؟ وهل من طريقة للحصول على أعداد اولية ؟ اﻷجابة على هذين السؤالين في غاية التعقيد ، فتوزيع اﻷعداد الأولية يبدو غير منتظم وفي غاية العشوائية هذا للوهلة الأولى ،لكن ..
 لاتوجد أيضا طريقة تحليلة ( علاقة أو دالة مثلا )  للحصول على اﻷعداد الأولية سوي عن طرق اللائحة المتوفرة على الويب..

حسنا ، سأعطيك عددا مركبا واكتبه لى على شكل جداء أولية

اﻷجابة تساوى الملايين .
..
لو أعطيتك مثلا العدد : 24 ستقول 24=3*2*2*2 لكن ماذ لو أعطيتك العدد : 454547814625398754162385421 هل تستطيع ؟
ماذا لو أعطيتك عدد بطول 100 أو 200 رقم ... بالتأكيد لن تستطيع أن تفككه في وقت قصير ،
الطريقة للكلاسكية للتفكيك العدد مثلا 24 غلى جداء اعداد طبيعية ، هو حسابه جذره المربع أول سيكون قريب من 5 و قسمة 24 على جميع اﻷعداد اﻷصغر من هذا العدد ، ..
وبهذه الطريقة لن تستطيع تفكيك أعداد كبيرة في وقت قصير ، ستحتاج للمئات السنين إذا كنت تستخدم طرقا بدائية و للأيام إذا كنت مزود بأحدث التقنيات اليوم... و طرق رياضية أكثر تطور .

خواريزمية RSA ، المصدر : isecur1ty.org

 هذا ما يقوم عليه التشفير في عالمنا اليوم..
اليوم وبشكل واسع يقوم تشفير البيانات عبر الويب علي خوارزمية RSA وهي خوارزمية تقوم علي تفكيك اﻷعداد الطبيعية الكبيرة إلى جداء عواملها اﻷولية ، عن طريق التشفير بإستخدام المفتاح المعلن..
ويعتبر السؤال المطروح لكسر شفيرة RSA سؤال الملايين الذى لا زال اليوم يستعصي على العلماء ﻷعطاء طريقة سريعة وقوية للتفكيك اﻷعداد الطبيعية الكبيرة جدا..
منذ فترة سرب إدوارد سنودن، المتعاقد السابق مع وكالة الأمن القومي أن هذه الوكالة تسعى جاهدة للبناء كمبيوتر كمي للكسر التشفير للخوارزميات المستخدمة للتأمين المراسلات عبر الويب ، إن هذا الكسر اذا أمكن قد يغير إلى الأبد العالم ، ... لكنه يبدو أقرب للمستحيل.

وإلى تدوينة أخرى و المزيد عن اﻷعداد الطبيعية..

مراجع : 

اﻷعداد اﻷولية على ويكيبيديا

عالم التشفير و أساليبه

وكالة اﻷمن القومي و الكمبيوتر الكمى 

كرونكر علي ويكيبديا 

تابع القراءة

0 الرياضيات و الثورة، العلمانية والقرنبيط- !

فى البدأ ....

تقريبا وقبل 3 سنوات من اﻵن كنت كغيري من طلبة الدراسات العليا الهندسية ، أمارس بنوع من الملل تطبيق الرياضيات لحل بعض من المشاكل و التمارين التطبيقية في المواد الدراسية المختلفة....
في الواقع لم أكن يوما من من يعاني مع الرياضيات أو تطرح له مشكلة كثرة معادلتها و صعوبة فهمها ، فقد كانت دائما المادة المنقذة لي و العصا السحري الذي أعوض به ضعف ذاكراتي علي المدي البعيد..

غيريغوي بيرلمان   - رشح لجائزة فيدلس للرياضيات و رفضها

وقد استغرب أحد استاذي يوما( كان استاذ التحليل العقدي) حصولي علي 19.75/20 رغم كوني لم أحضر قط ﻷي من دروسه النظرية ( كنت أعوض عن دروسه النظرية بالدروس عبر اﻷنترنت )..
ورغم ذلك فلم أكتشف يوما أن الرياضيات أكثر من مجرد معادلات بائسة تتكون من رموز غريبة و مملة كثيرا ..
بدأت القصة حين قرأت عن عالم رياضيات  روسي  كبير رفض جائزة بقيمة مليون دولار إستحقها إثر حله للمشكلة بوينكاريه و هي معضلة أعجزت العلماء علي مدار أكثر من 100 سنة أو يزيد...
كان هذا الخبر كافيا لتغيير وجهة نظرى للأبد عن الرياضيات ، بل كان كافيا لتبدأ قصة حب وشغف و ولع بالرياضيات ومعادلاتها و رموزها و أشكالها و الغازها و علمائها العباقرة..

كان اﻷسئلة اﻷولى التي اثارت فضولي في الخبر هو كيف لميلون دولار أن يكون جواب سؤال واحد ؟  ولماذا توجد  أسئلة مفتوحة في الرياضيات طوال كل هذه القرون ؟ و هل يعقل أن سؤالا واحد يقف أمام المئات من مراكز البحث و اﻵلاف من الباحثين علي مدار سنين ؟
سرعان ما قداني البحث السريع علي جوجل الي معهد كلاي و  اﻷسئلة السبعة العظمي في الرياضيات و سرعان ما انبهرت ليس فقط بسبب إعجاز هذه اﻷسئلة بل بسبب بساطة بعضها لدرجة لا تصدق..
و طوال حياتي لم انبهر يوما قبل تلك اﻷكتشافات و لم اكتشف أن للعلم حدود و للمعرفة نهايات قبل اكتشافي للرياضيات  و للأغازها المحرية ..
 لم تقدني تلك البحوث الي الأسئلة السبعة فقط بل قادتني الي لائحة طويلة بل مجال واسع هو  اﻷسئلة المفتوحة في الرياضيات و عدم كمالها و نظرية جودل في المنطق الرياضى..

حدسية ابونكاريه

كان هذا التحدي كافيا ﻷقع مغرما بالرياضيات لبقية حياتي و لأقرر تخصيص جزء من وقتي  و جهدي للكتابة عنها للآخرين ممن لم يكتشف جمالها بعد..

كره الرياضيات و العلمانية و اﻷنظمة:

الرياضيات و القرنبيط!

في استفتاء شمل اكثر من ألفين طفل أمريكي اجاب اكثر من 56% أنه يفضلون أكل القرنبيط عن القيام بواجب منزلي في مادة الرياضيات !
 ولا عجب كره الرياضيات هي مشاعر غالبة في جل المدراس و الجامعات !
يقع الجزء اﻷكبر من تلك المشاعر علي عاتق اﻷنظمة التعليمية المختلفة في جل البلدان ، إلا أننا في النهاية يبنغي أن لا نلومها ﻷنها صممت لذلك ..
في الحقيقة إن الجانب الرياضي المتعلق بحل المعادلات و دراسة الدوال  و  إيجاد الحلول و كل تلك اﻷشياء المملة يمثل القدارت المطلوبة إتقانها  في سوق العمل و هي اﻷشياء التي تجعل منك مهندسا جيدا أو رياضيا بارعا لكنها هي ذاتها التي تجعلك تكره الرياضيات للأبد..
 مثلا  حين ندرس في حل نظام معادلات  خطية بمجهولين س و ص ، فإن نظامنا التعليمي في الغالب يركز علي تعليمك فقط كيف تقوم بالحل لكن لا يربطك بالواقع ولا يقدم لك الرياضيات في شكلها الجذاب اللائق بها...
لنأخذ مثلا المثال اﻵتي  :

تمرين 1 : سيد احمد يقطن بجانب بقالة زارها مرتين في اﻷولي اشتري 1 كيلو برتقال واثنين كيلو تفاح ودفع 500 اوقية وفي الثانية اشتري 3 كيلو تفاح و 2 كيلو برتقال و دفع 1000 أوقية . كم يبلغ ثمن كيلو التفاح و كيلو برتقال .
تمرين 2: اوجد حل هذا النظام داخل مجموعة اﻷعداد الحقيقية :

• س+2ص=500
• 2س+3ص=100

كما تلاحظ فأن كلا التمرينين يعبر عن نفس المشكلة الرياضية إلا أن أحدها قدم في ثوب واقعى جذاب يدعو للتفكير وإعادة التفكير ، أما اﻵخر فقدم في ثوب رياضي ممل ورغم أن التمرين اﻷول يكافئ   الثاني فإن الثاني يعتبر ناقصا بيداغوجيا ﻷنه تجاهل جزء من الواقع الرياضي وهو من أين جاءت س وص ؟ أعني من اين جاءت الرياضيات ؟ ولماذا نحن بحاجة للحل هذه المعادلات..
عادة في أقسام الدرس تكون هناك تمارين للحل ، طرق يتم شرحها ، و حسابات يتم القيام بها ، لكنها تخلو من الروح من معني من مغزي الرياضيات الحقيقي أي اﻷجابة علي أسئلة الوجود ..

و بإعتبار رؤية عبدالوهاب  المسيري للعلمانية الشاملة فإن ما يحدث من  تدريس الرياضيات ـو تلقينها هو علمنة الرياضيات ، أي فصلها عن الروح ، وجعل الطلبة روبوتات بارعة في اتقان تطبيق الرياضيات دون ان تفهم لماذا أو من اين جاءت كل هذه الرموز ؟ أنهم تماما مجموعة من الكمبوتيرات تتقن الحساب و الرسم لكنها لا تدرك لم تفعل ذلك ؟
ولكن في النهاية النظام يريد كذلك..

الرياضيات و اﻷنظمة والتفكير النقدي

إن الخطر القائم على تقديم الرياضيات للجماهير الكادحة هو خطر نشر ثقافة النقد الفكري و التحليل العلمى  بين الأوساط الجماهيرية ، حيث تنمي الرياضيات قدرة الفرد علي  التحليل النقدى ﻷنظمة وتفكيكها  من خلال درجة التجريد المطلقة التي تصل اليها الرياضيات النظرية التي لا تعرف الحدود ، هذا باﻷضافة الى تنمية القدرات النقد المنطقى حيث لا تعرف الرياضيات اﻵراء المسبقة و لا البراهين المزيفة أو السم الملفوف في الدسم ،
إن الثورة على الوجه الشاحب القديم الذى تقدم به الرياضيات يحتاج للتغيير مطلق ﻷنظمة التي تحكم العالم ، انه يحتاج لبناء عالم اكثر عدلا و أكثر ديمقراطية ،
***

جوانب أخري : المشهد من أعلى

تشبه الرياضيات لعبة كرة القدم ، حيث يشكل جانبها التطبيقي  قواعد اللعبة : لا تلمس الكرة بيدك و لا تقوم بالقسمة علي صفر ، في حين تعني فلسفتها أو شغفها جانبها الفلسفي ،
ففي كرة القدم يمكن للمدرب أن يدربك جيدا لكنه لا يمكن أن يجعل منك لاعب جيدا على أرضية الميدان ، وكذلك في الرياضيات يمكن ﻷستاذ ان يعلمك الطرق و القواعد الكفيلة بحل بعض المشاكل لكن لا يمكنه ان يجعل منك رياضيا بارعا..
في كرة القدم يجد الملايين المتعة لمشاهدة ابداع اعظم اللاعبين لكن في الرياضيات المبارايات لا تنتهي ابدا ، و المنعة الكبري هي في مشاهدة كيف صنع الخوارزمي مثلا حل المعادلات أو كيف صنع ديكارت الهندسة التحليلة المدهشة..
جمال كرة القدم لا يمكن أن يقارن بجمال الرياضيات ، فقط الرياضيات لا تشاهد على قنوات الجزيرة السبورت ولا تستخدم لتخدر الشعوب و لا تطلق لها حملات التبرع للمتنخب الوطنى في دول العالم الثالث ....
**
المشهد من أعلى..
الرياضيات : مشهد مهيب ، الفكر اﻷنساسى كله هنا..
تحتار وانت تسعى جاهدا ﻷكتشاف روائعها أيهم اروع : ألغازها ، برايهينها ، أشكالها ، أعدادها ، مجموعاتها ، تطورها ، اسئلتها المفتوحة ، تاريخ علمائها ، تطبيقتها في هذا العالم المدهش..
اﻷكثر إدهاشا من الرياضيات هو ضخامتها  الهائلة ،

أحد أشهر تقديرات توسع الرياضيات قدم   من قبل عالم الرياضيات البولندي ستانيسلاف Ulam  سبيعينيات القرن الماضى، في كتابه "مغامرات عالم الرياضيات". استنادا إلى عدد تقريبي لالمجلات الرياضية،  مابين 100.000 الي 200.000 نظرية تتم برهنتها كل عام ّ!
في حين يعتبر تصينف الجمعية اﻷمريكية للرياضيات AMS أن الرياضيات يمكن تقسيمها ﻷكثر من 3.000 مجال مختلف ..
مشهد مهيب ... و بحر لا ساحل له !! سنكتشف دررر منه خلال تدوينات ممتابعة اسبوعيا بحول الله علي هذه المدونة !!
دمتم بخير!!

تابع القراءة

0 عودة في 2014!.. جائزة ABEL 2013 و تمبلر!

2013 بخمسة تدوينات فقط ! اعتذر أولا

لكن لماذ ؟ 

هنا لن أختلق اﻷعذار و فلست "نواشا"..

ففي الفترة اﻷخيرة أي خلال عام 2013 أصبت بمشاغل جمة ولله الحمد منعنتي من مواصلة التدوين عن الرياضيات و شغفها لكن أعتقد أني 

سأعود وهذا وعد !

هذه المرة لدي خطة مختلفة سأحاول  تنفيذها إن شاء الله بتركيز أكثر وسبر أعمق للمواضيع التي تتناولها التدوينات ،   تتضمن هذه الخطة تدوينة اسبوعية تتحدث عن موضوع رياضي مجرد  ،

وستكون التدوينات إما بالخميس أو السبت...

***

lمشروع  تدويني آخر قيد الدراسة..  

علي منصة تمبلر التدوينة .

http://ouldeuler.tumblr.com/

سيكون جاهزا قريبا بحول الله

...

ربما كان اهم حدث بالنسبة للمجتمع العلمي الرياضي في عام 2013 هو منح جائزة آبل للعالم البلجيكي بيير د لين ، " وذلك لعمله الرائد في مجالات الهندسة الجبرية و نظرية اﻷعداد و نظرية التمثيلات و المجالات المرتبطة ".          اﻷكاديمية النرويجية للعلوم إختارت اببير ليكون الفائز بـ "نوبل الرياضيات" كما تسمي ، حيث تعتبر جائزة ابل أهم جائزة سنوية في مجال الرياضيات و تصل قيمتها ﻷكثر من مليون دولار.                                   ببير د لين يعتبر من أشهر علماء الرياضيات المعاصرين حيث عرف ببرهانه علي إفتراض ويل الذي أكمل برهانه سنة 1974م                                                               سنة سعيدة وكل عام و أنتم بخير.         

تابع القراءة