0 عبقرية عالم رياضيات (2)

اﻷعداد المثلثية

كان علماء اﻷغريق القدماء مولعون بالبحث عن العلاقة بين اﻷعداد و الأشكال الهندسية ، لذلك كانوا في بحث دائم عن كيفية الربط بين عدد معين وشكل معين ، وكانت أولي اﻷعداد التي حاولوا تمثيلها بشكل هي اﻷعداد المربعة و  ذلك لبساطة تمثيلها...






وفي نفس اﻷطار اكتشفوا ما صار يعرف باﻷعداد المثلثية و هي اعداد يمكن تشكيل مثلث متساوي الساقين  باستخدامها ،

اﻷعداد المربعة

كان اليونانيون في ذلك الوقت يعبرون عن النقطة بعقدة في الحبل وقد لاحظوا اليونانيون أن اي عدد مثلثي يمكن الحصول عليه باضافة عدد العقد في وتر المثلث السابق زائد عقدة واحدة وبذلك اكتشفوا ان العدد المثلثي  Tn  يمكن  تعريفه بأنها مجموع اﻷعداد الطبيعية اﻷولي :

Tn = 1 + 2 + 3 + · · · + n

ثم اكتشف اليونان باستخدام الشكل 1 ان مجموع 

n 

عدد طبيعي هو العدد n-1 مربع ودون ان أشرح البرهان هنا أريدكم ان تحاولوا ان تكتشفوه بأنفسكم .

الشكل 1 : مجموع حدود متتالبة اﻷعداد الطبيعية الفردية يساوي  العددمل قبل اﻷخير مربع

و منذ ذلك الوقت شكلت اﻷعداد المثلثية ودراستها مجال بحث خصب لعلماء الرياضيات ، وكان السؤال عن مجموع حدود متتالية مقلوب هذه الاعداد سؤال مفتوح ، حتي عام 1672 حين طرح السؤال عالم الرياضيات

 Huygens علي  ليبنز في محاولة لتجربة ذكاء الرياضي الصاعد -   راجع التدوينة السابقة  -  وقد بدأ ليبنز بملاحظة  أن مقلوب أي عدد مثلثي Tn\1 هو الفرق بين مقلوبي عددين طبيعين متوليين مضروب في نصف الوحدة 2\1 .

مقلوب أي عدد مثلثي  هو الفرق بين مقلوبي عددين طبيعين
متتاليين مضروب في نصف الوحدة

افترض ليبنز حينها ان نهاية سلسلة مقلوب اﻷعداد الطبيعية هو 0 - لكن في الوقع فان نهاية المتسلسلة التوافقية (متسلسلة مقلوب اﻷعداد الطبيعية ) هو  

 ما لانهاية .

و بناء علي هذا و اعتبارا للقاعدته التي تقول  " 

أن مجموع الفروق متتالية بين سلسلة أعداد معينة هو الفرق بين العدد اﻷول و العدد اﻷخير من هذه السلسلة " أكد ليينز أن :

و بذلك يكون نهاية مجموع مقولب اﻷعداد المثلثية  هو 2 ، حسب ليبنز لكن حين قدم هذه النتيجة الي عالم الرياضيات Pell اخبره  هذا اﻷخير ان التنيجة خاطئة وأن الصحيح هو ان نهاية هذا المجموع هو 1.

ورغم ذلك تبقي عبقرية لبنيز في كيفية استنتاجه لهذه القاعدة درس ينبغي ان يقدم كل مرة لطلاب و تلامذة الرياضيات لتعليمهم كيفية التفكير بطرق ابداعية ,.... ودمتم بخير.

    

 ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

مراجع : Trinagular Numbers, Frederick Rickey, 1999   

تابع القراءة

0 عبقرية عالم رياضيات (1)

اسمه الكامل Gottfried Wilhelm Leibniz  ولد في مثل اأول من هذا الشهر في عام 1646 ، فيلسوف وعالم رياضيات ألماني دانت لها الرياضيات أقصاها و أدناها ، عرف عنه الذكاء و العبقرية وسرعة البديهة ودقيق الملاحظة ....
اليوم سنحكي لكم عن حكاية ، حكاية عن عبقرية تجعل من الأمور العابرة البديهية الواضحة عالما كاملا وبداية لعلم بأكمله و تبني من لاشئ عوالم لا نهائية ....

في أحد أيام هام 1672 وصل ليبنز الي باريس بعد أن حظي بفرصة نادرة للقاء أحد ابرز علماء الرياضيات في عصره  Huygens الذي كان يعتبر في ذلك الوقت ابرز عالم الرياضيات في كل أوربا...

عالم الرياضيات والفيلسوف ليبنز

و فيما كان بأنتظاره ، اكتشف ليبنز أحدي اهم اﻷكتشافاته الرياضية وذلك بطريقة ابداعية لم يعهدها الرياضيون من قبل وذلك كما يلي...

أولا بدأ ليبنز بكتابة علاقة التساوي البديهية التالية : 

A=A

ثم  :

A-A=0

  

ثم اضاف عدة متغيرات أخري يرمز لها بـ : A و B و C و D و E و من ثم كتب :

A - A + B - B + C- C + D - D + E - E =0

  
 ثم قام بأعادة ترتيب بعض المتفيرات لتيكتب :

A+(-A+B)+(-B+C)+(-C+D)+(-D+E)-E=0 

ثم قام برمز لكل حد من الحدود التي بين قوسين بحرف ، كما يلي :

L = - A + B

M = - B + C

 N = - C + D

P = - D + E

اﻷن يمكنننا اعادة كتابة المعادلة السابقة علي هذا الشكل :

L + M + N + P = E - A

بالنسبة ﻷي شخص عادي يبدو هذا أمر بديهي واضح للعيان و بلا معني ، لكن بالنسبة ليبنز فاﻷمر مختلف ، فقد استنتج ما يلي :

أن مجموع الفروق متتالية بين سلسلة أعداد معينة هو الفرق بين العدد اﻷول و العدد اﻷخير من هذه السلسلة

فاﻷعداد M, N,L.P تمثل علي التوالي الفروق بين كل عددين متوالين من سلسلة اﻷعداد A B C D E  و مجموعها يساوي حسب المعادلة الفرق بين العدد الأول واﻷخير....

و في أول تطبيق للقاعدة أختار ليبنز مجموع متتالية اﻷعداد الطبيعية الفردية لتطبيق القاعدة عليها و ملاحظا ان هذه اﻷعداد هي الفروق بين متتالية  الاعداد الطبيعية مربعة  و بذلك يكون مجموعها هو الفرق بين العدد اﻷخيرالمربع و العدد الأول مربع أي 0
ويذلك برهن أن مجموع  متتالية اﻷعداد الطبيعية الفردية هو العدد اﻷخير من هذه المتتالية مربع ....

لكن هذا المجموع كان معروفا منذ زمن اليونان ، و الجديد هو الطريقة فقط  ، 

الفرق بين عددين مربعبن هو دائما عدد فردي

و اذا كنت عزيزي القارئ من استاذة الرياضيات فيمكنك ان تحكي هذه القصة للتلاميذ وتطلب منهم محاولة ايجاد أمثلة أخري لكيفية البرهنة باستخدام امور بديهية و بسيطة لا تحتاج الكثير من الحسابات و التعقيد....


لكن القصة لم تنتهي بعد ـ ففي محاولة لتجريب ذكاء ليبنز طرح عليه    Huygens سؤال بالغ صعوبة في ذلك الوقت ولم يكتشف له حل بعد ، يتمثل في حساب مجموع مقلوب اﻷعداد المثلثية !


لكن ماهي اﻷعددا المثلثية  ؟ ، وكيف سيتمكن ليبنز من حلها بأستخدام قاعدته  ؟ ، ذلك ما سنتطرق اليه في التدوينة القادمة ان شاء الله  ....

تابع القراءة

0 [نتائج تجارب CREN ] كـأنه هو ...

حين تقدم بييتر هيغز  بنظريته لنشر في أحدي المجال العلمية العالمية قوبلت برفض واسع في اﻷوساط العلمية لدرجة ان عدة مجلات رفضت نشرها ،  لكن دقة تنبؤها بعدة مقداير تجربية كانت كافية لتقبلها علي مضض ...

تجربة CMS

خمس واربعون سنة والعلماء يواصلون ابحاثهم في مركز  اﻷبحاث النووية اﻷوربي المعروف بـ CREN  الذي كلف بنائه اكثر من 6 بلايين جنيه استرليني و الذي صمم تجربتين للكشف عن جسيم غريب يدعي جسيم هيغز يعلقد العلماء انه هو الذي يكسب اﻷجسام كتلتها و ذلك بتأثرها بمحال يدعي مجال هيغز .....


مغامرة عمرها 20 سنة ادت في النهاية الي طرح اسئلة اكثر من اﻷسئلة التي أجابت ، فقد أكد فريق عمل كل من التجربيتن اكتشافهم لجزئ لكن لا أحد أكدت بشكل قاطع أنه هو جسيم هيغز ، الجسيم المكتشف يبلغ وزنه 125-126 جيغاالكترون فولت اي ضعف وزن البروتون 133 مرة...

كل من علماء التجربيتن اكدو انهم امام احتمال قدره 99.99995% بأن ما شاهدوه هو جسيم جديد وليس مجرد تشويش من جزئ آخر لا علاقة له بجسيم هيغز ....

تجربة ATLAS

النتائج الجديدة جائت اكثر اثارة بعد عدم تأكيدها علي ان الجسيم هو جسيم هيغز وتركهاالمجال مفتوح من احل مزيد من النظريات و التفسيرات لكيفية اكتساب الجسيمات لكتلها  ، نتائج ادت الي خيارة ستيفن هوكينغ ل 100 دولار راهن لها علي عدم وجود الجسيم

في حين طالب بضروروة منح هيغز و اعضاء مجموعة بحثه جائزة نوبل مشيدا بجهودهم ....

في حين شكر بيتر هيغز كل من ساهم في هذا العمل للكشف عن الحسيم المسمي باسمه مؤكدا انه سعيد جدا ﻷن اﻷكتشاف وقع اثناء حياته ...

و قد حظي الحدث العلمي البارز بتغطية اخبارية متميزة من عدة قنوات و صحف عالمية هذه روابط لبعضها : 

تغطية بي بي سي العربية

تغطية اورونيوز للحدث

تغطية صحيفة الشرق اﻷوسط

عدة روابط أخري

تابع القراءة

0 جسيم هيغز .... ما هو ؟

السلام عليكم العزيز القارئ ، اهلا بك في هذه التدوينة عن أحدي أسرار كوننا و ألغازه عن هذا الجسيم  الذي يعتقد انه اﻷهم في كوننا وترتبط به احدي أ عمق مفاهيم وجودنا من عدمنا ألا وهو الكتلة هذه الكتلة التي يعتقد العلماء ان المسؤول عنها هو جسيم ما يسمي جسيم هيغز ، جسيم لغز حير العلماء منذ أكثر من قرن و من أجل تم استثمار ملايين الدولارات وتمويل مئات البحوث من اجل اكتشافه و قد حانت اللحظة و آن اﻵوان لنعرف هل نحن علي حق أم لا ؟
فهذه التدوينة سأحاول ان اشرح لك بالتفصيل و بالتبسيط ماهو جسيم هيغز ؟ لماذا هو مهم جدا ؟ و ما الجديد عنه ؟ كلما عليكم هو اﻷستعداد لفوص في أعماق الفيزياء الجميلة المبسطة و اﻷستمتاع و التفكر في عظيم صنع الخالق عز و جل ...


جسيم هيغز كيف يشكل عالمنا ؟


حسب النظريات واﻷكتشافات العلمية الفيزيائية التي قام بها مئات الفيزيائين طوال القرن الماضين و التي أدت لمعرفة معتبرة وفهم أوسع لما يحيط بنا فأن كوننا مكون من 12 جسيم أساسي نسميهم الجسيمات اﻷبتدائية ( 6 كوراكات و 6  و 4 قوي أساسية تحكم هذه الجسيمات (  لمعرفة هذه القوي راجع التدوينة السابقة ) أنه ما يعرف بـ النموذج المعياري . 

العالم اﻷسكتلندي بيتر هيغز

و لفترة طويلة ظل اعلماء يعتقدون أن الجسيمات اﻷساسية هي المكونة للذرة اي البروتونات والأكترونات و النيترونات لكن العلماء التجريبون في مسرع الجسيمات في ساتنفورد كشفوا منذ عام 1968 أن البروتونات و النيترونات مشكلة أيضا من جسيمات أصغر هي الكواركات ( نوعين كوارك أعلي و كواروك أسفل ) و يبدو أن عالمنا المشاهد مشكل فقط من ألكترونات و الكوراكات العليا والسفلي فحين أن  بقية الجسيمات هي جسيمات أشباح غير مستقرة أو خاملة لا تتأثر بالجسيمات اﻷخري و لا تدخل في تكوين اﻷشياء التي نتعامل معها لكن هذا ليس كل شئ... 


المشكلة هنا هي ان المعادلا ت المرتبطة بالنموذج المعياري لا تتعامل الا مع الجسيمات التي لا كتل لها بينما في الواقع الكون مكون من أجسام ذات كتل محددة فأين الحل ؟


جاء العالم اﻷستكلندي هيغز وفريقه  بنظريته التي اعطتنا تفسيرا لكتلة ،  مضيفة جسيمات اخري ( جسيمات جولدستون ) للجسيمات اﻷساسية و ثلاث جسيمات أخري مرتبط كل منها بأحدي القوي اﻷساسية ( راجع التدوينة السابقة ) و في النهاية أصبح عندنا تفسير نظري لمفهوم الكتلة استطاع التنبأ بكل دقة بالكثير من الظواهر المتناهية الصغر


 استطاع العلماء التجريبون اثبات وجود 3 من الجسيمات المرتبطة بالقوي اﻷسياسة الثلاث ( الكهرومغناطيسية ، القوي النووية الضعيفة و القوية ) في حين بقي جسيم رابع مرتبط بالقوة الرابعة الجاذبية لغزا يحيرنا حتي اﻵن انه جسيم هيغز ...


أفترض هيغز وجود حقل فيزيائي في كل نقطة من الفضاء يمنح الكتلة لجميع الجسيمات اﻷولية و بناء عليه تم حساب كتلهاا عتماد علي هذه النظرية و أدي تطابق النتائج الي اﻷعتقاد القوي بأن حقل هيغز ليس افتراضا وان ماهو واقع  لذلك حان الوقت لي العلماء التجريبين لقول كلمة الفصل ...


و بالنسبة لهيغز فأن جسيم هيغز هو مجرد تأثير لحقل هيغز علي هذه الجسيمات ، ماذا يعني ذلك ؟


للفهم أكثر أليكم هذا مثال لذرة الهيدروجين التي تملك الكترون واحد يدور حول نواتها  حين تكون في حالتها الطبيغية تطون مستقرة  تماما ، لكن مجرد اثارتنا لها باعطائها طاقة سيؤدي  الي تحول اﻷلكترون الي مدار اعلي مما يؤدي الي جعلها غير مستقرة و يؤدي في نهاية الي تحريرها لهذه الطاقة علي شكل ضوء وذلك بأطلاق فوتون...


فحقل هيغز مثل ذرة الهيدروجين يمتص الطاقة بمقدار معين يكافئ كمقدار كتلة جسيم هيغز . هذا اﻷمتصاص يحدث عند اصطدام البروتونات  ببعضها داخل مسرع الجسيمات الكبير مما ينتج عنه حالة عدم استقرار تؤدي في نهاية الي تحرير جسيم هيغز ليعود الحقل الي حالته الطبيعية المستقرة و هكذا نتمكن من رصده ...
يبقي في النهاية التأكد من وجود الحقل و دراسة آلية عمله و كيفية اثارته ، في حين ان ابسط النظريات المطروحة لتفسير كيفية اثارته هو ان الحقل يطلق جسيما واحدا عند كل اثارة  في حين ان بعض النظريات اﻷخري تفترض اطلاق عدة جسيمات حسب مقدار الطاقة المكتسبة...


جسيم هيغز والكتلة :

تتحرك اي جسيمة موجود في حقل هيغز علي شكل معوج لتأثرها بالمجال
 لكن هذه المجال لا يفقدها اي طاقة ولكن يؤدي الي انقاص سرعتها 

يبقي اﻵن تفسير كيف تكتسب الجسيمات كتلتها بتأثير الحقل عليها ، و لتفسير ذلك نفترض كرة مضرب توضع علي طاولة مستوية ذات سطح أملس تماما ،
 حين نقوم نطلقها ستتحرك بشكل مستقيم تماما ، لكن حين نضع عوائق صغيرة
في طريقها ستتحرك بشكل معوج و لكن ستصل في نهاية لجانب اﻷخر من الطاولة ، اﻵن عند افتراض ان سطح الكرة و العوائق صلب تماما فأن الكرة لن تفقد اي طاقة اثناء اصطدامها بالعوائق وبالتالي سيكون الفرق بينها و بين الكرة اﻷخري انها  ستصل في وقت أقل فقط...

اذن فحقل هيغز مثل العائق تماما يمنع الكرة من التحرك علي خط مستقيم و لكن لا يفقدها اي طاقة...














اﻵن لنعود قليلا الي نظرية النسبية و معادلة انشتاين حيث الطاقة تساوي الكتلة مضروبة في مربع سرة الضوء ، اي ان الطاقة مصدرها أما الكتلة او السرعة اي الحركة و هما وجهان لعملة واحدة و كل منهما يمكن ان يتحول الي اﻵخر ...


لو افترضنا مثلا ان الكرة لا كتلة لها فأن طاقتها ستستمدها من حركتها فقط ، اما لو افترضنا انها ساكنة فأنه طاقتها تستمدها من كتلتها فقط ....
اﻷن لنفترض ان الكرة في داخل مجال يؤثر فيه حقل هيغز مما سيجبرها علي السير بسرعة اقل بفعل العوائق و لكن بما ان الطاقة محفوظة و لم تتغيير فأن جزءا من الطاقة الكلية سيتحول الي كتلة تكتسبها الكرة وذلك لتعويض النقص في السرعة الناتج عن العوائق التي ترتطم بها الكرة بفعل وجود حقل هيغز ....

بالنسبة ﻷي جسيم فأن طافتة تكون مجموع مقدارين هما حركته
 و كتلته و بأمكان اي منهما التحول الي اﻵخر

و بما ان الحقل هو حقل موجود في نقطة من الفضاء  فأن الكرة ستكتسب كتلة دائمة لتعويض النقص الناتج عن تأثرها بحقل هيغز ، هل عرفتم اﻵن كيف تتحول السرعة الي كتلة والكتلة الي سرعة ﻷنتاج الطاقة....

 اعلان نتائج تجربتي CMS و ATLAS وسيكون غدا في مؤتمر صحفي  يعقد الساعة التاسعة كما اكد احدي تغريدات مركز اﻷبحاث النووية الاوروبي CERN  علي موقع التويتر انهم قريبون جدا من اكتشاف جسيم هيغز

تغريدة من حساب CERN علي التوتير

هل تم تأكد من اكتشاف الجسيم ام هذه مجرد اشاعات :

حمي استباق اﻷحداث اجتاحت اﻷوساط العلمية بعد نشر صحيفة التلغراف البريطانية فيديو ﻷحد العلماء المشاركين في تجربة CMS أكد فيها انه هناك اكتشاف لجسيم جديد ولكن هناك عقبات أمام التاكد من ومطابقته لمواصغات جسيم هيغز لكن CERN رد بقوله أن الفيديو المسرب مجرد جزء من الفيديوهات التحضيرية للحدث ...

ولكن اذا تأكد اﻷمر فأن هذا الاكتشاف يعد اهم اكتشاف فيزيائي منذ الكشف عن وجود الكواركات ....

وتصبحون علي خير

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

مصادر : 

الفيديو المسرب متوفر من هنا

خبر تسريب الفيديو

تغطية Newscientist للحدث

تغطية نيورك تايمز للخبر

مرجع هذه التدوينة

تابع القراءة

0 [خبر] اﻷربعاء القادم LCH ستكشف سر جسيم هيغز اللغز ...

في حدود المعرفة البشرية للجزء المشاهد من هذا الكون العظيم  يؤكد العلماء ان جميع القوي التي تؤثر في كوننا يمكن اختزالها الي  اربع قوي رئيسية تتحكم في كل ما يحيط بنا ، قوة الجاذبية المسؤولة عن وجودنا حول مدار الشمس وعن ثبات اقدامنا علي اﻷرض و عن سقوط تفاحة نيوتن عليه ، القوة الكهرومغانطيسية التي تقف خلف كل هذا الرفاه الذي تشهده البشرية مثل اﻷضواء و اجهزة الكمبيوتر و الماكنات الكهربائية و حتي انه بفضلها تقرأ هذه الحروف و بفضلها تصلنا الطاقة من الشمس التي تبعد عنا ملايين الكليومترات... 
هذا باﻷضافة الي قوتين اقل شيوعا بالنسبة لغير الفيزيائين هما القوة النووية القوية  و القوة النووية الضعفية ، تحافظ اﻷولي علي البروتونات والنتيرونات محشورة في داخل أنوية الذرات في حين تكون الثانية مسؤولة عن التفتت اﻷشعاعي ﻷنوية و الذي يساعدنا في تحديد عمر اﻷشياء عن طريق التأريخ باستخدام الكربون...
وقد اكتشف العلماء منذ القرن الماضي أن لكل قوة من هذه القوي جسيمة ترافقها و يمكن اعتبارها الحزمة الصغري لهذه القوة ، فالجسمية المسؤولة عن الكهرومغناطسية هي الفوتون أما البوزون القياسي الضعيف هو المسؤول عن القوة النووية الضعيفة و  الغليون هو الجسيم المسؤول  القوة النووية القوية أما القوة اﻷهم قوة الجاذبية والمرتبطة بالمفهوم اﻷكثر شيوعا الكتله فقد افترض العلماء ان الجسيم المسؤول عنها هو الغرفتيون أو جسيم هيغز... 


وبحلول عام 1984 تمكن العلماء التجريبون من اثبات وجود الجسيمات الثالثة اﻷولي في حين بقي تأكيد وجود جسيم هيغز تحدي للبشرية أجمع ولعلماء الفيزياء خصيصا ، التحدي الذي انشأ من اجله  صادم الهدرونات الكبير LCH التابع للمنظمة اﻷوربية ﻷبحاث النووية CERN....

العالم اﻷسكتلندي هيغز

 في عام عام 1964 قدم بيتر هيغز نظرية عن الجسيم المسؤول عن كتلة الجسيمات الأولية مقدما اقتراحا لآلية تكتسب بواسطها الجسيمات كتلتها عن طريق تآثرها مع مجال يسمى "مجال هيغز " . وطبقا لهذه النظرية يفترض أن جميع الجسيمات ذات كتلة مثل الكواركات و اللبتونات ، وكذلك الجسيمات المسؤولة عن القوة الضعيفة ومنها بوزون-W و بوزون-Z تكتسب كتلتها من جسيم هيغز .


لكن العالم سيكون علي موعد هام يوم اﻷربعاء القادم بعد دعوة CERN لمؤتمر صحفي ستكشف فيه عن نتائج تجاربها التي أجرتها منذ العام الماضي .المؤتمر  سيؤطره خمس علماء فيزياء نظرية يعتبرون اﻷبرز علي مستوي العالم بما فيهم هيغز نفسه.
المسرع الكبير الذي يمتد لي اكثر من 27 كم و الموجود علي الحدود الفرنسية السويسرية اجري تجربتي : CMS و ATLAS لكشف عن جسيم هيغز و خلال هاتين التجربتين تم اجراء اكثر  من 1600 ترليون اصطدام بين الجزيئات المادون ذرية  من المحتمل ان يكون بينها 300 جسيم هيغزي فقط...
لكن يبدو ان العلماء واثقون جدا من وجود الجسيم بعد نقل عدة مواقع علمية تصريحات لبعض العلماء تأكد ان نسبة التأكد من وجود الجسيم بلغت اكثر من 99.99 بالمئة وهو ما يأكد صحة نظرية العالم هيغز .... 
و في انتظار النتائج النهائية يبقي تأكيد أو نفي وجود جسيم هيغز خطوة كبيرة علي طريق فهمنا لجزء المحسوس من عالمنا (الكتلة) و نجاحا كبير لتقنية في سبر اغوار الوجود






ــــــــــــــــــــــــــ
للمزيد :


الخبر من صحيفة الديلي ميل
الخبر من أحد المواقع العلمية
تغطية الجزيرة لبدء تجربة الكشف عن جسيم هيغز عام 2011

تابع القراءة

0 Tau_Day# اليوم المثالي

اليوم 28 من الشهر السادس من كل عام يمثل شئيا خاصا بالنسبة للرياضيين وعشاق الرياضيات ، ففي مثل هذا اليوم من كل عام يحتفل الرياضيون بما يعرف بــ  Tau Day ،  حيث Tau هو ضعف النسبة الثابتة او پاي (π) او بعبارة اخري :   

τ = 2*π

هذا اﻷحتفال يصر البعض عليه كل عام و ذلك لمعارضة  اﻷحتفال  باليوم العالمي لتخليد النسبة الثابتة  π التي دوننا عنها سابقا ،  و الناس في ذلك مذاهب بين من يفضل π و من يدعو للهجرة الي τ و لكل اسبابه و ارائه الخاصة ، فالمسألة هنا مسألة فلسفية خاصة تتمحور حول أيهم اﻷصل و أيهم الفرع ؟  فهل  π  ليس سوي نصف ثابت آخر اكثر منه اهمية بكثير خاصة ان   τ  يتواجد في عدة معادلات اساسية تحكم الكثيرمن الظواهر المدهشة أم ان العكس هو الصحيح ؟ ...

 ومهما يكن فكل الخصائص المذهلة التي يملكها  π  مثل خاصية عدد قابليته لكتابة علي شكل كسر أو رسمه هندسيا بخط مستقيم يمتلكها ايضا τ باﻷضافة الي خصائص اخري يتفوق فيها علي النسبة الثابتة التي تخلد كل عام في يوم 3.14 بينما تخلد τ يوم 6.28 الذي يصادف اليوم لكن هناك شيئا آخر اكثر جمالا في مثل هذا اليوم فما هو ؟ 

تيشرت ﻷحتفال بيوم النسبة Tau

اليوم هو يوم مثالي  :

في الرياضيات و خاصة نظرية اﻷعداد يعرف العدد المثالي علي انه عدد  طبيعي  يساوي مجموع قواسمه بالضبط بما فيها 1 ، فمثلا العدد 6 يقبل القسمة علي 1 و 2 و 3 فقط بينما 6=1+2+3 اي ان 6 هو عدد مثالي

كذلك  لاحظوا ان 28=1+2+4+7+14 علما أن هذا اﻷعداد التي تقبل 28 القسمة عليها هي 1 و 2 و4 و 7 و 14

 اذن فـ 28 هو عدد مثالي ايضا ...

تغريدة لي عن العدد المثالي 6

أما اذا لا حظنا ان اليوم هو 6/28 فأننا سنستنتج ان اليوم هو يوما مثالي بأمتياز ...

 لذلك لنكن مثاليين في اليوم المثالي ....

 و عيدا سعيدا ياسعادة الثابت العظيم τ 

تابع القراءة

0 اعتذار و تنــــويه

بسم الله الرحمن الرحيم

اولا لا اخفي عليكم انني اشتقت الي التدوين عن الرياضيات و جمالها بعد انقاطاعي كل هذه المدة ، في البداية اود ان اعتذر عن غيابي الطويل عن التدوين و ذلك نظرا للظروف خارج عن اﻷرادة كما اشكر كل من راسلني و استفسر عن احوالي.

في الحقيقة انا هذه اﻷيام و طيلة هذا الشهر سأكون مشغول يتحضير للمذكرة نهاية التخرج و أرجو منكم ان لا تنسونا من صالح الدعاء ، لذلك أعلن تعليق التدوين طيلة هذا الشهر  .

علي ان تعود المدونة ابتداء من بداية الشهر المقبل بحلة جديدة ونفس جديد.

و في اﻷخير تقبلوا تحياتي و دمتم وفياء لملكة العلوم 

و اصلها : الرياضيات الجميلة.

تابع القراءة