13 رموز الرياضيات : اللغة العالمية ..

أهلا بكم في تدوينة هذا اﻷسبوع ..

الرياضيات لغة الكون ، واللغة تحتاج رموز ، وللرياضيات رموزها التى تعتبر الحروف اﻷساسية للتحدث بهذه اللغة : الرياضيات ، ككل اللغات تطور هذه الرموز عبر التاريخ لتخرج لنا في ثوبها الذي نعرفه اليوم و ساهم في هذا التطور مجموعة كبرى من أعظم العلماء علي مر العصور ،..
الرمز في الرياضيات يعبر عن علاقة أو يرمز لمتغير أو ثابت وقد  بدأت الرياضيات باستخدام الجمل لتعبير عنها ، ولك أن تتخيل صعوبة تطور الرياضيات مع باستخدام الجمل فمثلا العلاقة :
 (إ+ب)^2=أ^2+ب^2+ 2*أ*ب
تكتب " تربيع جمع مقدار (لم تشهد الرياضيات إستخدام الحروف كرموز إلا مع بداية القرن ال 17 )مع مقدار يساوى المقدار اﻷول مربع زلئد المقدار الثانى مربع زائد ضعفي جداء المقدارين "
لا تعتبر الكتابة هنا مملة فقط بل تعتبر عائقا في وجه تطور الرياضيات نظر للصعوبة استخدام اللغة في التعامل مع جداء علاقات معقدة ، لذلك أحتاج الرياضيون لتطوير رموز خاصة لا تستخدم فقط في تسهيل التعامل مع العلاقات بل تستخدم ايضا في جعل اللغة الرياضية لغة عالمية ، فإثبات مبرهنة ما اذا كتب بلغة رياضية سليمة يتساوى فيه الصيني والعربى و الأوروبى جميعهم يستخدم لغة واحدة لها رموز متعارفة عليها  هي لغة الرياضيات ..

الرموز الرياضية و انواعها : 

في الرياضيات يمكن تصنيف الرموز غلى ثلاثة أنواع :

• رموز للأشياء : علي سبيل المثل : اﻷرقام : 0 ، 1 ، 2 ، ... ، 9 ، النسبة الثابتة π

• رموز ترمز للعمليات : مثل الرمز لعملية الجمع بـ + ، و العملية الطرح بـ - ...
• رموز ترمز للعلاقات مثل الرمز بـ < لأكبر من ، 
• رموز إضافية : مثلا اﻷقواس : ) و ( التي تساعدنا في تحديد ترتيب علقيام بعمليات محددة ..  

الرموز تاريخ طويل : 

شكل النظام العشري وأرقامه أول رموز عرفتها  الرياضيات على اﻷرجح ، فالنظام العشري الذي شهدته جل الحضارات القديمة العظيمة كالصين والهند والمايا و الحضارة الفرعونية و اليونان ...(فقط حضارة بلاد رافدين شهدت النظام السيتني ..)

 و النظام العشري الهندي الذي طوره العرب فيما بعد هو ما تم اعتماده اليوم و الذي تعتبر رموز ( نسميها أرقاما ) معروفة لدى الجميع : 0 ، 1، 2 ، .... 9

في حين شهدت القرون الوسطى مواصلة العرب للتطوير الرموز بصفة مستمرة ختصة الفاصلة العشرية و رموز في الهندسة فإن ثورة الرموز لم تشهدها الرياضيات قبل فجر الثورة الصناعية الكبرى..

فييت أبو الثورة و ديكارت من أكملها: 

شهدت القرن السادس عشر بداية الثورة الحقيقية للرتميز في  الرياضيات عن طريق عالم الرياضيات  الفرنسي : فرتسو فييت ، و قد كتب مجموعة من القالات و الكتب تحت عنوان : "الفن التحليلي" حولي 1580 وقد اقترح فييت ، الرمز للمجاهيل بأحرف كبيرة مثل : A, E, I, O, U, و للمقادير المعروف بأحرف صغيرة : a, e,i, o ,..

, و كانت الممارسة المعتادة في ذلك الوقت هي استخدام حروف أو كلمات مثل كوسا (يعني "الشيء") لتمثيل المجاهيل، واستخدام مزيج من رموز مختلفة لضربها وجمعها وطرحها  و تربيع الجذور، وكتابة القيم العددية   الثوابت في الأجزاء المتبقية من المعادلة.

وقد حدد فييت معالم الجبر وطرق التعامل مع المعادلات : كتحويل المجاهيل الي جهة و قسمة المعادلة الى علي قاسم مشترك بين حدودها ، و أسمي علم الجبر " الفن اﻷكتشاف الصحيح " ..

إلا أن الثورة الحقيقة للرموز بدأت مع ديكارت حين اعطاها المظهر اذلي نعرفه بها اليوم ، فقط اقترح في سنة 1637 أن يرمز للمجهايل باﻷحرف اللاتينية اﻷخيرة : x, y, z .. , و للمعاملات المعحددة القيمة بالحروف اﻷولى :a, b, c ..

كما أتحفنا ديكارت أيضا برمز للقوي بأعداد صغيرة فوق العدد ، و الرمز للحدود متتالية بالرموز المعروفة لها اليوم ..

أولير و لايبنتز

شكل العالمان أولير و لايبنتز أكبر الروافد التى اثرت في الرموز ، بادخالهم لرموز جديدة واسعة 

و يرجع الفضل في  اختراع اغلب الرموز في مجال الدوال المثلثية الى اولير بالاضافة الى دوال الوغاريتم والنبيرية ، أما لايبنتز فادخل رموز الحساب التكاملى والتفاضلى التي نعرفها اليوم..

ويلخص الجدول التالى أهم هذه الرموز اﻷضافة للتاريخ اقتراحها و العالم الذي اقترحها 

الرمز	المعنى	تم إعتماده من طرف	العام
∞	مالانهاية	J. Wallis	1655
e	أساس دالة اللوغريتم الطبيعي	L. Euler	1736
π	النسبة الثابة في الدائرة	W. Jones	1706
i	الذر التربعي للعدد -1 ، العقد العقدى	L. Euler	1777
i,j,k	متجهات الوحدة	W. Hamilton	1853
x,y,z	مجاهيل	R. Descartes	1637
v⃗	متجه	A.L. Cauchy	1853
+,−	الإضافة ، الطرح	علماء ألمان	نهاية القرن 15
×	الضرب	W. Oughtred	1631
⋅	الضرب	G. Leibniz	1698
:	القسمة	G. Leibniz	1684
a2,…,an	قوى	R. Descartes	1637
√	الجذر التربيعي	K. Rudolff	1525
√n	جذر نوني	A. Girard	1629
Log	اللوغيريتم	J. Kepler	1624
sin	sine	L. Euler	1748
cos	cosine	L. Euler	1748
tg	tangent	L. Euler	1753
tan	tangent	L. Euler	1753
dx,ddx,d2x,d3x,…	اشتقاق	G. Leibniz	1675
∫ydx	تكامل	G. Leibniz	1675
ddx	مشتقة	G. Leibniz	1675
f′,y′,f′x	مشتقة	J. Lagrange	1779
Δx	تغير جزئى	L. Euler	1755
∂∂x	مشتقة جزئية	A. Legendre	1786
∫baf(x)dx	تكامل	J. Fourier	1820
∑	مجموع	L. Euler	1755
∏	جداء	C.F. Gauss	1812
!	factorial	Ch. Kramp	1808
|x|	القيمة المطلقة	K. Weierstrass	1841
lim	نهاية	S. l'Huillier	1786
Δ	--	R. Murphy	1833
∇	نابلا	W. Hamilton	1853
ϕx	الدالة	J. Bernoulli	1718
f(x)	الدالة	L. Euler	1734
=	التساوى	R. Recorde	1557
>,<	أقل من ، أكبر من	T. Harriot	1631
≡	التطابق	C.F. Gauss	1801
||	متوازي	W. Oughtred	1677
⊥	عمودى	P. Hérigone	1634

تابع القراءة